Operasi Bilangan Bulat

Operasi Bilangan Bulat

Lambang Bilangan Bulat

Lambang bilangan bulat bentuk panjangnya merupakan hasil penjumlahan dari perkalian bilangan dengan pemangkatan bilangan 10.
Contoh:
2.345 = 2.000 + 300 + 40 + 5
= 2×103 + 3 x102 + 4 x101 + 5 x 100
2.345 = 2 ribuan + 3 ratusan + 4 puluhan + 5 satuan

Image:Mat_1.png

Menentukan Nilai Tempat Bilangan

Contoh:
1) 53.451
Dibaca lima puluh tiga ribu empat ratus lima puluh satu.
2) 212.583
Dibaca dua ratus dua belas ribu lima ratus delapan puluh tiga
3) 2.523.459
Dibaca dua juta lima ratus dua puluh tiga ribu empat ratus lima puluh sembilan

Himpunan Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari:
a Bilangan bulat positif (bilangan asli)
b Bilangan nol
c. Bilangan bulat negatif (lawan bilangan asli)

Image:Mat_2.png

Sifat Perkalian dari Urutan Bilangan Bulat

a. Jika a > b, dan c bilangan bulat positif, maka a x c > b x c
jika a < b, dan c bilangan bulat positif, maka a x c < b x c
Contoh
1) 6 > 2 dan 6 bilangan bulat positif, maka 6×6 > 2×6
2) 5 < 7 dan 3 bilangan bulat positif, maka 5×3 < 7×3

b. Jika a > b, dan c bilangan bulat negatif, maka axc < bxc
Jika a < b, dan c bilangan bulat negatif, maka axc > bxc
Contoh
1) -2 >-6 dan -3 (bilangan bulat negatif), maka -2 x (-3) < -6 x (-3)
2) -3 < 2 dan -5 (bilangan bulat negatif), maka -3 x (-5) > 2x(-5)

c. Jika a > b atau a < b, dan c adalah bilangan nol, maka axc = bxc = 0
Contoh
1) 4 > -2, maka 4 x 0 = -2 x 0 = 0
2) 3 < 5, maka 3 x 0 = 5 x 0 = 0

Lawan bilangan bulat

a. Setiap bilangan bulat mempunyai tepat satu lawan yang juga merupakan bilangan bulat
b. Dua bilangan bulat dikatakan berlawanan, apabila dijumlahkan menghasilkan nilai nol.
a + (-a) = 0
Contoh
1) Lawan dari 4 adalah -4, sebab 4 + (-4) = 0
2) Lawan dari -7 adalah 7, sebab -7 + 7 = 0
3) Lawan dari 0 adalah 0, sebab 0 + 0 = 0

Operasi bilangan bulat

Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Image:Mat_3.png

d. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan positif.
Contoh
-6 + 8 = 2, digambarkan pada garis bilangan.

Perkalian Bilangan Bulat

Perkalian adalah penjumlahan berulang sebanyak bilangan yang dikalikan.
Contoh:
2 x 3 – 3 + 3 = 6

Perhatikan gambar di bawah ini, ya!

Sifat-sifat perkalian suatu bilangan

a. Perkalian bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya positif.
Contoh:
1) 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
2) 7 x 8 = 56
3) 12 x 15 = 180
b Perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif, hasilnya negatif.
Contoh:
1) 4 x (-5) = (-5) + (-5) +(-5) +(-5) = -20
2) 7 x (-8) = -56
3) 12 x (-15) = -180
c. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif, hasilnya negatif.
Contoh:
1) -4 x 5 = -(5 + 5 + 5 + 5) = -20.
2) -7 x 8 = -56
3) -12x 15 = -180
d. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif, hasilnya positif.
Contoh:
1) -4 x (-5) = -[-5 + (-5) + (-5) + (-5)] = -[-20] = 20
2) -7 x (-8) = 56
3) -12 x (-15) = 180
Kesimpulan:

tabel perkalian

tabel perkalian

Pembagian bilangan bulat

Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian
Contoh
12 : 4 = 3, karena 4 x 3 = 12 atau 3 x 4 = 12
42 : 7 = 6, karena 7 x 6 = 42 atau 6 x 7 = 42
Sifat-sifat pembagian bilangan bulat
a. Pembagian bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya positif
Contoh
1) 63 : 7 = 9
2) 143 : 11 = 13
b. Pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif, hasilnya negatif
Contoh:
1) 63 : (-9) = -7
2) 72 : (-6) = -12
c. Pembagian bilangan negatif dengan bilangan positif, hasilnya negatif
Contoh:
1) -63 : 7 = -9
2) -120 : 10 = -12
d. Pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif, hasilnya positif.
Contoh:
1) -72 : (-8) = 9
2) -120 : (-12) = 10

Menggunakan Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Sifat komutatif

Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan dan perkalian.
a + b = b + a
a x b = b x a, berlaku untuk semua bilangan bulat
Contoh:
1) 2 + 4 = 4 + 2 = 6
2) 3 + 5 = 5 + 3 = 8
3) 4 x 2 = 2 x 4 = 8
4) 3 x 2 = 2 x 3 = 6

Sifat asosiatif

Sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan dan perkalian.
(a + b) + c = a + (b+c)
(a x b) x c = a x (bxc), berlaku untuk semua bilangan bulat

Contoh:
1) (2+4) + 6 = 2 + (4+6) = 12
2) (3+6) + 7 = 3 + (6+7) = 16
3) (3×2) x 4 = 3 x (2×4) = 24
4) (3×5) x 2 = 3 x (5×2) = 30

Sifat distributif (penyebaran)

a x (b + c) = (a x b) + (a x c), yang berlaku untuk semua bilangan bulat.

Contoh
1) 4 x (5 + 2) = (4 x 5) + (4 x 2) = 28
2) 5 x (7 + 3) = (5 x 7) + (5 x 3) = 50

Operasi Campuran

Aturan dalam mengerjakan operasi campuran adalah sebagai berikut.
1 .Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
2. Perkalian dan pembagian adalah setara, yang ditemui terlebih dahulu dikerjakan terlebih dahulu.
3. Penjumlahan dan pengurangan adalah setara, yang ditemui terlebih dahulu dikerjakan terlebih dahulu.
4. Perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu daripada penjumlahan atau
pengurangan.
Contoh
1. a. 20 + 30 – 12 = 50 – 12 = 38
b. 40 – 10 – 5 = 30 – 5 = 25
c. 40 – (10 – 5) = 40 – 5 = 35
2. a. 600 : 2O : 5 = 30 : 5 = 6
b. 600 : (20 : 5) = 600 : 4 = 150
c. 5 x 8 : 4 = 40 : 4 = 10
3. a. 5 x (8 + 4) = 5 x 12 = 60
b. 5 x 8 -4 = 40 – 4 = 36
c. 5 x (8 – 4) = 5 x 4 = 20

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s