Himpunan

HIMPUNAN

PENGERTIAN

Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.

Contoh:

  • Himpunan siswi kelas III SMU Tarakanita tahun 1999-2000 yang nilai IQ-nya diatas 120.
  • Himpunan bilangan-bilangan bulaT diantara 10 dan 500 yang habis dibagi 7

Himpunan hanya membicarakan objek-objek yang berlainan saja.

  1. Metode Roster
    yaitu dengan menuliskan semua anggota himpunan di dalam
    tanda kurung {………..}
    contoh:himpunan bilangan ganjil N = {1,3,5,7,9,…….}
  2. Metode Rule
    yaitu dengan menyebutkan syarat keanggotaannya
    contoh: N = {x½x adalah bilangan asli}

ISTILAH – ISTILAH

  1. Elemen (Anggota)                               notasi : Î
    setiap unsur yang terdapat dalam suatu himpunan disebut
    elemen/anggota himpunan itu.
    contoh:
    A ={a,b,c,d}
    a Î A (a adalah anggota himpunan A)
    e Ï A (e bukananggota himpunan A)
    Himpunan kosong             notasi :: f atau {}
    yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota
    contoh :
    A = { x | x² = -2; x riil}
    A = f
  2. Himpunan semesta            notasi : S
    yaitu himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakan
    contoh :
    K = {1,2,3}
    S = { x | x bilangan asli } atau
    S = { x | x bilangan cacah } atau
    S = { x | x bilangan positif } dsb.

Hubungan Antar Himpunan

  1. Himpunan bagian                                     notasi : Ì atau É

    Himpunan A adalah himupnan bagian dari himpunan B, jika setiap anggota A adalah anggota B.
    Ditulis : A Ì Bf atau B É A

    contoh:
    A={a,b}; B={a,b,c}; C={a,b,c,d}
    maka
    A Ì B ; A Ì C ; B Ì C
    ketentuan :

    • himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari sembarang himpunan ( f Ì A )himpunan A adalah himpunan bagian dari
    • himpunan A sendiri ( A Ì A)jika anggota himpunan A ada sebanyak n, maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah HB = 2n


    HB = 2n

    contoh:
    jika A = {a,b,c}
    maka himpunan bagian dari A adalah :
    {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c} dan f

    seluruhnya ada 2³ = 8

    POWER SET 2s
    himpunan yang elemennya adalah himpunan-himpunan bagian dari S

    contoh:
    S = {a,b,c}
    2s = { {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c},f }

    Himpunan sama                       notasi : =

    Dua himpunan A dan B adalah sama, jika setiap elemen A adalah elemen B, dan setiap elemen B adalah elemen A.

    Ditulis A = B

    contoh:
    K = {x | x²-3x+2=0}
    L = {2,1}
    maka K = L

  2. Himpunan lepas                   notasi : //

    Dua himpunan A dan B disebut saling lepas, jika himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B.

    Ditulis A // B
    contoh:
    A = {a,b,c}
    B = {k,l,m}
    Maka A // B

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s